bryły. Walec & Stożek

agatka2602 · Post autor: **agatka2602** » 21 mar 2010, o 22:43

mam problem z jednym zadaniem i liczę na Waszą pomoc w jego zrozumieniu.

Oblicz objętość i pole bryły powstałej w wyniku obrotu:
a) trójkąta równoramiennego o podstawie 10cm i ramieniu 13cm wokół podstawy
b) kwadratu o boku 2cm wokół przekątnej
c) rombu o przekątnych 6cm i 8 cm wokół krótszej przekątnej

Z góry dziękuję za pomoc

Dakurels · Post autor: **Dakurels** » 21 mar 2010, o 22:48

Więc nie będę ci dawał odpowiedzi bo chyba nie o to ci chodzi tylko wstępy a rozwiążesz sobie sama.

a)
Otrzymamy 2 stożki o promieniu podstawy równym wysokości wyjściowego trójkąta i wysokości równej połowie podstawy trójkąta.
b)
2 stożki o wysokościach i promieniach podstaw równych połowie przekątnej tego kwadratu.
c)
2 stożki o promieniu podstawy 4 i wysokości 3.

agatka2602 · Post autor: **agatka2602** » 22 mar 2010, o 18:34

Mam odpowiedzi i zrobiłam to zadania zgodnie ze wskazówkami, wszystko mi wyszło!
A mam jeszcze jedną prośbę... czy do kolejnego zadania mogłabym otrzymać pomoc w podobnej formie?

Z napełnionego kieliszka w kształcie stożka odlano połowę zawartości (H-9cm,r-8cm). Do jakiej wysokości sięga płyn, który pozostał w kieliszku?

Z góry dziękuję za pomoc!!

Dakurels · Post autor: **Dakurels** » 22 mar 2010, o 19:04

Ogólnie jeśli przez k oznaczymy stosunek początkowej wysokości stożka do wysokości stożka po odlaniu połowy cieczy to z podobieństwa brył będziemy wiedzieć, że \(\displaystyle{ S_1=S_2*k^3}\).