Sześcian podzielono płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy na 2 bryły z których jedna ma pięć ścian, a druga sześć ścian. Pole powierzchni całkowitej tej bryły, która ma pięć ścian jest równe połowie pola powierzchni sześcianu. Oblicz tangens kąta nachylenia płaszczyzny dzielącej sześcian do płaszczyzny podstawy.
Rysunek już zrobiłam, ale nie wychodzi mi rachunek. Jedną część krawędzi a oznaczyłam jako x, drugą a-x. Mam: 2 pola ściany bocznej figury z pięcioma ścianami+ jego pole podstawy+ pole 3- ciej ściany bocznej +pole 4-tej ściany (pole przekroju), czyli: \(\displaystyle{ 2* \frac{1}{2}*(a-x)*a +(a-x)a+ a ^{2} +a* \sqrt{a ^{2}+ (a-x) } =3a ^{2}}\).
Próbowałam też z zapisu: \(\displaystyle{ 2* \frac{1}{2}(a-x)*a+ 2* \frac{1}{2}(a+x)*a+a ^{2}+a ^{2}+(a-x)*a+ xa+ a ^{2}=6a ^{2}}\), czyli pole sześciokąta zapisać za pomocą wcześniejszych oznaczeń- 2 pola boczne figury z pięcioma ścianami + 2 pola boczne figury z sześcioma ścianami+ 2 pola boczne takie same jak sześciokąta+ pole podst. figury z pięcioma ścianami+ I podstawa figury z sześcioma ścianami + jej II podst.
Jak obliczyć to zadanie według mojego sposobu?
A może ma ktoś jakiś inny pomysł na jego rozwiązanie?
Pozdrawiam
Zadanie można rozwiązać jutro.
