Pole i objętość graniastosłupa, czyli 2 zadanka

GogetaPL · Post autor: **GogetaPL** » 4 paź 2006, o 19:17

1. Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o wszystkich krawędziach długości 1cm

2. Pole Powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 320cm2, a objętość 640cm3. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa

Będę bardzo wdzięczny za dobre wykonanie tych zadań wraz z tłumaczeniem krok po kroku jak to zrobić

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 4 paź 2006, o 19:34

1)Podstawa jest sześciąkątem złożonym z sześciu trójkątów równobocznych więc w sumie pole obu podstaw tego graniastosłupa to:
\(\displaystyle{ 2{\cdot}6{\cdot}\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=3\sqrt{3}}\) licząc powierzchni całego graniastosłupa należy dodać pola sześciu kwadratów o krawędzi 1 cm. Więc ostatecznie pole powierzchni graniastosłupa wynosi:
\(\displaystyle{ Pc=3\sqrt{3}+6=3(\sqrt{3}+2)}\)

[ Dodano: 4 Październik 2006, 20:39 ]
No a jeśli chodzi o objętość to objętość całego graniastosłupa jest sumą objętości sześciu graniastosłupów trójkątnych o krawędzi równej 1

GogetaPL · Post autor: **GogetaPL** » 4 paź 2006, o 19:50

Dzięki za to pierwsze zadanie, ale zależałoby mi bardziej na tym drugim zadaniu

sushi · Post autor: **sushi** » 4 paź 2006, o 19:54

2) a- kraw. podstawy , b-kraw. boczna,czyli wysokośc

4ab=320
a*a*b=640
bo podstawą
jest kwadrat, a ściany boczne to 4 prostokąty

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 4 paź 2006, o 19:58

tak wtedy a=8 oraz b=10 pole powierzchni całkowitej wynosi 448

GogetaPL · Post autor: **GogetaPL** » 4 paź 2006, o 20:34

Bardzo, bardzo dziękuje