Kąt nachylenia się krawędzi bocznej w ostrosłupie.

[Bartosz88]

Witam, mam jeszcze problem z tym zadaniem Liczę na waszą pomoc.

Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\). Wyznacz kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

Z góry dziękuję i pozdrawiam.

[agulka1987]

\(\displaystyle{ \frac{h}{ \frac{1}{2}a } = \sqrt{2} \Rightarrow h= \frac{ \sqrt{2} }{2} a}\)

\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{h}{ \frac{1}{2}d } = \frac{\frac{ \sqrt{2} }{2} a}{ \frac{ \sqrt{2} }{2}a } = 1 = 45^o}\)