Witam, mam problem z dwoma zadaniami:
1. Pole powierzchni całkowitej walca jest równe \(\displaystyle{ 90 \pi}\), a wysokość jest o \(\displaystyle{ 6}\) mniejsza od średnicy podstawy; wyznacz objętość tego walca.
2. Podstawą ostrosłupa jest romb ABCD o polu \(\displaystyle{ 8}\) i kącie ostrym przy wierzchołku A równym \(\displaystyle{ 30}\), zaś krawędź boczna SD jest wysokością ostrosłupa. Pole ściany bocznej prostopadłej do płaszczyzny podstawy jest równe \(\displaystyle{ 10}\). Wyznacz objętość ostrosłupa.
Z góry dziękuję za każdą pomoc.
Pozdrawiam.
Objętość ostrosłupa i walca
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 17 lut 2010, o 12:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: piaseczno
Objętość ostrosłupa i walca
Ostatnio zmieniony 19 mar 2010, o 14:06 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Objętość ostrosłupa i walca
Zadanie 1:
\(\displaystyle{ H=2r-6}\)
Podstaw \(\displaystyle{ H}\) do wzoru na pole całkowite i oblicz \(\displaystyle{ r}\).
Wynik podstaw do wzoru na \(\displaystyle{ H}\) i oblicz wysokość.
Do wzoru na objętość i gotowe...
Zadanie 2:
Oblicz bok rombu ze wzoru:
\(\displaystyle{ P_{rombu}=a^2 sin\alpha}\)
Potem wysokość SD oblicz korzystając ze wzoru na pole trójkąta.
Do wzoru na objętość i po kłopocie...
\(\displaystyle{ H=2r-6}\)
Podstaw \(\displaystyle{ H}\) do wzoru na pole całkowite i oblicz \(\displaystyle{ r}\).
Wynik podstaw do wzoru na \(\displaystyle{ H}\) i oblicz wysokość.
Do wzoru na objętość i gotowe...
Zadanie 2:
Oblicz bok rombu ze wzoru:
\(\displaystyle{ P_{rombu}=a^2 sin\alpha}\)
Potem wysokość SD oblicz korzystając ze wzoru na pole trójkąta.
Do wzoru na objętość i po kłopocie...
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 17 lut 2010, o 12:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: piaseczno
Objętość ostrosłupa i walca
Dzięki za pomoc.
Ale nie bardzo rozumiem, jak mam podstawic \(\displaystyle{ H}\) na pole całkowite? Podstawiłam i wyszło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ Pc = r + 2}\)
Co teraz powinnam zrobic?
Ale nie bardzo rozumiem, jak mam podstawic \(\displaystyle{ H}\) na pole całkowite? Podstawiłam i wyszło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ Pc = r + 2}\)
Co teraz powinnam zrobic?
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 17 lut 2010, o 12:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: piaseczno
Objętość ostrosłupa i walca
I wyszło mi takie coś:
\(\displaystyle{ 90 = 13 r^{2} - 12 r}\)
Jak teraz sobie z tym powinnam poradzic?
\(\displaystyle{ 90 = 13 r^{2} - 12 r}\)
Jak teraz sobie z tym powinnam poradzic?
- macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Objętość ostrosłupa i walca
Z twojego wieku (88) wynika, że powinnaś umieć rozwiązywać równanie drugiego stopnia z jedną niewiadomą. A tak poza tym to coś jest nie tak bo na tym etapie powinno wyjść:
\(\displaystyle{ 90\pi=2 \pi r^2+2 \pi r (2r-6)\\\\
90\pi=2 \pi r^2+4 \pi r^2 -12 \pi r\\\\
90\pi=6 \pi r^2 -12 \pi r/:6\pi\\\\
15=r^2-2r\\\\
r^2-2r-15=0}\)
\(\displaystyle{ 90\pi=2 \pi r^2+2 \pi r (2r-6)\\\\
90\pi=2 \pi r^2+4 \pi r^2 -12 \pi r\\\\
90\pi=6 \pi r^2 -12 \pi r/:6\pi\\\\
15=r^2-2r\\\\
r^2-2r-15=0}\)