Czworościan foremny - Oblicz V bryły
-
mmisiek16
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 9 lut 2010, o 15:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wola
- Podziękował: 5 razy
Czworościan foremny - Oblicz V bryły
Przekrój czworościanu foremnego zawierający wysokość jego podstawy i krawędź boczną jest trójkątem równobocznym o polu \(\displaystyle{ 36\sqrt{2}}\)\(\displaystyle{ cm^{2}}\) Oblicz V bryły.
-
Darkness
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 31 maja 2009, o 12:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Za 7 górami za 7 lasami
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 19 razy
Czworościan foremny - Oblicz V bryły
\(\displaystyle{ Pp=2 \cdot 36 \sqrt{2}=72 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 36 \sqrt{2}= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ a=\sqrt{48 \sqrt{6} }}\)-bok małego trójkąta
\(\displaystyle{ 2 \cdot\sqrt{48 \sqrt{6} }}\)-krawędź czworościanu
Z pitagorasa wysokość czworościanu.
\(\displaystyle{ (2\cdot\sqrt{48 \sqrt{6} }) ^{2}-( \frac{2}{3} \cdot 2\cdot\sqrt{48 \sqrt{6} }) ^{2}=h ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{128 \sqrt{6} }}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot\sqrt{128 \sqrt{6} } \cdot 72 \sqrt{2}=24 \sqrt{256 \sqrt{6} }=384 \sqrt{6}}\)
Jak coś nie wiesz skąd się wzięło to pisz
\(\displaystyle{ 36 \sqrt{2}= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ a=\sqrt{48 \sqrt{6} }}\)-bok małego trójkąta
\(\displaystyle{ 2 \cdot\sqrt{48 \sqrt{6} }}\)-krawędź czworościanu
Z pitagorasa wysokość czworościanu.
\(\displaystyle{ (2\cdot\sqrt{48 \sqrt{6} }) ^{2}-( \frac{2}{3} \cdot 2\cdot\sqrt{48 \sqrt{6} }) ^{2}=h ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{128 \sqrt{6} }}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot\sqrt{128 \sqrt{6} } \cdot 72 \sqrt{2}=24 \sqrt{256 \sqrt{6} }=384 \sqrt{6}}\)
Jak coś nie wiesz skąd się wzięło to pisz