Stosunek długości krawędzi prostopadłościanu wynosi 1:2:3.Przekątna prostopadłościanu ma długość 7m.Jakie pole ma najmniejsza ściana tego prostopadłościanu.???
Z góry dziękuję za odpowiedź.Pozdrawiam
Stosunek długości krawędzi prostopadłoscianiu.
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Stosunek długości krawędzi prostopadłoscianiu.
Oznacz krawędzie jako x, 2x, 3x.
Przekątna prostopadłościanu ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{7}}\) i jest to przeciwprostokątna pewnegoo trójkąta prostokątnego. Jedna przyprostokątna to wysokość prostopadłościanu, czyli 3x. Drugą przyprostokątną liczysz z Pitagorasa (patrząc na podstawę): \(\displaystyle{ x^2+ \left(2x \right)^2}\). Potem z Pitagorasa liczysz x.
Przekątna prostopadłościanu ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{7}}\) i jest to przeciwprostokątna pewnegoo trójkąta prostokątnego. Jedna przyprostokątna to wysokość prostopadłościanu, czyli 3x. Drugą przyprostokątną liczysz z Pitagorasa (patrząc na podstawę): \(\displaystyle{ x^2+ \left(2x \right)^2}\). Potem z Pitagorasa liczysz x.
-
radzym94
- Użytkownik
- Posty: 59
- Rejestracja: 14 gru 2009, o 17:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gniezno
- Podziękował: 24 razy
Stosunek długości krawędzi prostopadłoscianiu.
Ale jak obliczyć z pitagorasa tę krawędź przy podstawie ????
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Stosunek długości krawędzi prostopadłoscianiu.
\(\displaystyle{ x^2+ \left( 2x\right)^2=y^2 \\
x^2+4x^2=y^2 \\
5x^2=y^2 \\
y= \sqrt{5}x}\)
A potem mając boki, liczysz x.
\(\displaystyle{ \left( \sqrt{5}x \right)^2+ \left(3x \right)^2= \sqrt{7}^2}\).
x^2+4x^2=y^2 \\
5x^2=y^2 \\
y= \sqrt{5}x}\)
A potem mając boki, liczysz x.
\(\displaystyle{ \left( \sqrt{5}x \right)^2+ \left(3x \right)^2= \sqrt{7}^2}\).