Bryła powstała z obrotu trójkąta

[basicz]

Trójkąt o bokach długości 9, 10 i 7 obraca się dookoła najdłuższego boku. Ile wynosi objętość powstałej bryły?

Macie pomysł, jak się do tego zabrać? Moim pomysłem było przecięcie tej bryły na dwa stożki o takiej samej podstawie, ale nie wiem, jak z tego wyliczyć promień podstawy.

[cayethanne]

Narysuj sobie ten trójkąt, a w nim wysokość h opuszczoną na najdłuższy bok - jest ona równa promieniowi podstawy stożków. Podzieliła ona odcinek o długości 10 na dwie części - oznaczmy je x, y. Wiemy, że x+y=10, czyli x=10-y Z tw. Pitagorasa, \(\displaystyle{ h^2+(10-y)^2=9^2}\) oraz \(\displaystyle{ h^2+y^2=7^2}\). Rozwiąż układ równań i masz promień.

[pe_te]

dobrze myślisz... figura to dwa stożki złączone podstawami o tym samym promieniu.
Narysuj to sobie i zobaczysz iż promień jest równy wysokości trójkąta opuszczonej na dłuższy bok. Wiedząc iż wysokość tworzy z podstawa kąt prosty wyliczysz z tw Pitagorasa jego długość


ech spóźniłem się

[basicz]

Dzięki wielkie za pomoc, udało się rozwiązać:D:D