Dany ostrosłup prawidłowy czworokątny krawędź podstawy ma długość 3cm kąt dwuścienny miedzy sąsiednimi ścianami bocznymi to 120* Oblicz długość krawędzi bocznej.
Dzięki za pomoc
Kąt dwuścienny
-
maciej2310
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 19 maja 2009, o 18:12
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
-
wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Kąt dwuścienny
Wystawiamy wys. ostrosłupa. Wyobrażamy sobie, że ostrosłup to trójkąt. Były w trójkącie kąty 30 30 120, ale po wystawieniu wysokości mamy dwa przystające trójkąty o kątach 30 60 90. i bokami b=d/2, czyli połowy przekątnej podstawy. Z własności trójkąta 30 60 90 stopni liczymy, że krawędź boczna ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\).
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.