Oblicz pole granistosłupa prawidłowego i wyprowadź 3 wzory.

[barceloniak11]

1. Oblicz pole graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, wiedząc, że wysokośc graniastosłupa jest równa 20cm, a promień okręgu opisanego na podstawie wynosi 12cm.

2. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole podstawy jest równe 81cm(kwadratowych), a kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy ma miarę 60stopni.

3. Wyprowadz wzór na pole powierzchni całkowitej:
a)szcześcianu o krawędzi c,
b) prostopadłościanu o wymiarach a,b,c.
c)ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy a i krawędzi bocznej b

Bardzo proszę o zrobienie muszę to na jutro mieć.

[Darkness]

Zad 1
hpodstawy=18cm
\(\displaystyle{ a=12 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ Pp= \frac{1}{2} \cdot 12 \sqrt{3} \cdot 18=108 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ Pb=3 \cdot 12 \sqrt{3} \cdot 20=720 \sqrt[]{3}}\)

\(\displaystyle{ Pc=828 \sqrt{3}}\)

Zad 2
\(\displaystyle{ a= \sqrt{81} =9}\)

\(\displaystyle{ 9=a \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ a=3 \sqrt{3}=}\)wysokość

\(\displaystyle{ Pb=4 \cdot 3 \sqrt{3} \cdot 9=108 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ Pc=2 \cdot 81+108 \sqrt{3}=162+108 \sqrt{3}}\)

[wujomaro]

ZAd 1
W podstawie trójkąt równoboczny. \(\displaystyle{ R= \frac{2h}{3}=12}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P _{p}= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
A Pb to chyba wiadomo...
ZAd 2
Własności trójkąta 30 60 90 stopni, trochę myślenia i dasz radę, tu niema nic trudnego.
ZAd 3
a) \(\displaystyle{ P=6c ^{2}}\)
b) \(\displaystyle{ P=2ab+2ac+2bc=...}\)
c)\(\displaystyle{ P= a ^{2}+4 \cdot \left( \frac{1}{2}a \cdot \sqrt{b ^{2}- \frac{1}{2}a ^{2} } \right)}\)
Pozdrawiam.