Pole powierzchni graniastosługa prostego

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
ewciusan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 10 sty 2010, o 19:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warsaw

Pole powierzchni graniastosługa prostego

Post autor: ewciusan »

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędz boczna ma 20 cm a podstawa jest:
a) trójkątem równoramiennym o bokach 5 cm, 5cm, 6cm
b) traperem równoramiennym o bokach 10 cm, 6 cm, 4 cm i 4 cm
c) rombem o przekątnych 12 i 16 cm
d) trapezem równoramiennym o podstawach 3 cm i 9 cm oraz wysokości 4 cm.
Z góry dziękuję ^^
Pancernik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 634
Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 143 razy

Pole powierzchni graniastosługa prostego

Post autor: Pancernik »

a)
\(\displaystyle{ h^2=5^2-3^2=25-9=16\\ h=4\\ P_p= \frac{6 \cdot 4}{2} =12\\ P_b=2 \cdot 5 \cdot 20+6 \cdot 20=320\\ P_c=2P_p+P_b=24+320=344}\)

b)
\(\displaystyle{ h^2=4^2-2^2=16-4=12\\ h=2\sqrt{3}\\ P_p= \frac{ \left( 6+10\right) 2\sqrt{2}}{2} =16\sqrt{3}\\ P_b=2 \cdot 4 \cdot 20+ \cdot 10 \cdot 20+6 \cdot 20=160+200+120=480\\ P_c=480+32\sqrt{3}}\)

c)
\(\displaystyle{ P_p= \frac{12 \cdot 16}{2} =96\\ a^2=6^2+8^2=36+64=100\\ a=10\\ P_b=4 \cdot 10 \cdot 20=800\\ P_c=192+800=992}\)

d)
\(\displaystyle{ P_p=\frac{ \left( 3+9\right) 4}{2} =24\\ c^2=3^2+4^2=9+16=25\\ c=5\\ P_b=2 \cdot 5 \cdot 20+3 \cdot 20+ 9 \cdot 20=200+60+180=440\\ P_c=48+440=488}\)

Mam nadzieje że się nie pomyliłem w obliczeniach
ODPOWIEDZ