Oblicz objętość i pole powierzchni
graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego ,
jeżeli pole przekroju jest kwadratem zawierającym
najdłuższa przekątna o polu 144 cm
oraz drugie zadanko:
Oblicz objętość ostrosłupa czworokątnego
prawidłowego którego pole podstawy jest równe
100 a pole pow bocznej jest równe 260 .
Objetość i pole powierzchni graniastosłupa sześciokątnego
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Objetość i pole powierzchni graniastosłupa sześciokątnego
1. Wiemy, że \(\displaystyle{ x^2=144}\). Jaka jest zależność między najdłuższą przekątną podstawy (sześciokąt foremny) \(\displaystyle{ x}\) a krawędzią podstawy \(\displaystyle{ a}\)?
2.
\(\displaystyle{ H^2+( \frac{a}{2})^2=h^2}\)
2.
\(\displaystyle{ a^2=100}\)kamilcfc1 pisze:pole podstawy jest równe 100
\(\displaystyle{ 4 \cdot \frac{1}{2} ah=260}\) gdzie h to wysokość ściany bocznej ostrosłupa. Wysokość ostrosłupa H wyliczysz z tw. Pitagorasa:kamilcfc1 pisze:pole pow bocznej jest równe 260
\(\displaystyle{ H^2+( \frac{a}{2})^2=h^2}\)
Ostatnio zmieniony 14 mar 2010, o 19:58 przez Sherlock, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 14 mar 2010, o 17:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 1 raz
Objetość i pole powierzchni graniastosłupa sześciokątnego
w pierwszym:
\(\displaystyle{ x=2a}\)
\(\displaystyle{ x^{2} = 144}\)
\(\displaystyle{ x=12}\)
\(\displaystyle{ 2a=12}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)
w drugim z układu równań wyszło mi:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot 100 \cdot 6 \frac{1}{2}}\)
dobrze?
mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać to z drugiego zadania ?
\(\displaystyle{ x=2a}\)
\(\displaystyle{ x^{2} = 144}\)
\(\displaystyle{ x=12}\)
\(\displaystyle{ 2a=12}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)
w drugim z układu równań wyszło mi:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot 100 \cdot 6 \frac{1}{2}}\)
dobrze?
mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać to z drugiego zadania ?
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Objetość i pole powierzchni graniastosłupa sześciokątnego
1. Objętość tego graniastosłupa to iloczyn pola podstawy (czyli sześciokąta foremnego czyli sześciu trójkątów równobocznych o boku 6 ) i wysokości 12. Pole powierzchni całkowitej to suma pól dwóch sześciokątów foremnych i sześciu prostokątów o wymiarach 6x12.
2. Poprawiłem rozwiązanie drugiego zadania. Dyć mamy tam ostrosłup a nie graniastosłup
2. Poprawiłem rozwiązanie drugiego zadania. Dyć mamy tam ostrosłup a nie graniastosłup