Objetość i pole powierzchni graniastosłupa sześciokątnego

[kamilcfc1]

Oblicz objętość i pole powierzchni
graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego ,
jeżeli pole przekroju jest kwadratem zawierającym
najdłuższa przekątna o polu 144 cm

oraz drugie zadanko:

Oblicz objętość ostrosłupa czworokątnego
prawidłowego którego pole podstawy jest równe
100 a pole pow bocznej jest równe 260 .

[Sherlock]

1. Wiemy, że \(\displaystyle{ x^2=144}\). Jaka jest zależność między najdłuższą przekątną podstawy (sześciokąt foremny) \(\displaystyle{ x}\) a krawędzią podstawy \(\displaystyle{ a}\)?

2.

pole podstawy jest równe 100

\(\displaystyle{ a^2=100}\)

pole pow bocznej jest równe 260

\(\displaystyle{ 4 \cdot \frac{1}{2} ah=260}\) gdzie h to wysokość ściany bocznej ostrosłupa. Wysokość ostrosłupa H wyliczysz z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ H^2+( \frac{a}{2})^2=h^2}\)

[kamilcfc1]

w pierwszym:
\(\displaystyle{ x=2a}\)
\(\displaystyle{ x^{2} = 144}\)
\(\displaystyle{ x=12}\)
\(\displaystyle{ 2a=12}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)
w drugim z układu równań wyszło mi:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot 100 \cdot 6 \frac{1}{2}}\)

dobrze?
mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać to z drugiego zadania ?

[Sherlock]

1. Objętość tego graniastosłupa to iloczyn pola podstawy (czyli sześciokąta foremnego czyli sześciu trójkątów równobocznych o boku 6 ) i wysokości 12. Pole powierzchni całkowitej to suma pól dwóch sześciokątów foremnych i sześciu prostokątów o wymiarach 6x12.
2. Poprawiłem rozwiązanie drugiego zadania. Dyć mamy tam ostrosłup a nie graniastosłup