1. Przekątna sześcianu ma długość \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\). Objętość tego sześcianu jest równa ??
2. Objętość kuli jest równa \(\displaystyle{ \frac{4 \pi }{3} cm^{3}}\). Pole powierzchni tej kuli jest równe ??
przekątne i objętości
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 11 mar 2010, o 19:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poland
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
przekątne i objętości
1
z Twierdzenia Pitagorasa mamy, że \(\displaystyle{ (2 \sqrt{3})^{2} = (a \sqrt{2})^{2} + a^{2}}\)
Czyli
\(\displaystyle{ 12 = 3a^{2}}\)
\(\displaystyle{ a=2}\)
Zatem \(\displaystyle{ V=a^{3}=8}\)
2
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} \pi r^{3}}\)
Zatem \(\displaystyle{ \frac{4}{3} \pi = \frac{4}{3} \pi r^{3}}\)
Czyli \(\displaystyle{ r=1}\)
A pole wyraża się wzorem \(\displaystyle{ P=4 \pi r^{2} = 4 \pi}\)
z Twierdzenia Pitagorasa mamy, że \(\displaystyle{ (2 \sqrt{3})^{2} = (a \sqrt{2})^{2} + a^{2}}\)
Czyli
\(\displaystyle{ 12 = 3a^{2}}\)
\(\displaystyle{ a=2}\)
Zatem \(\displaystyle{ V=a^{3}=8}\)
2
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} \pi r^{3}}\)
Zatem \(\displaystyle{ \frac{4}{3} \pi = \frac{4}{3} \pi r^{3}}\)
Czyli \(\displaystyle{ r=1}\)
A pole wyraża się wzorem \(\displaystyle{ P=4 \pi r^{2} = 4 \pi}\)