Objętość i pole powierzchni całkowitej bryły

[wronka94]

1.Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość \(\displaystyle{ 8\sqrt{3}}\) i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tej bryły.

2.W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym promień okręgu opisanego na podstawie ma 4 cm. Kąt między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy ma miarę 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły oraz bryły podonej do danej w skali \(\displaystyle{ k = \frac{1}{4}}\).

Bardzo proszę o wykonanie zadań. Pilne!!!

[Mikhaił]

1) H- wysokość ostrosłupa
h-wysokość trojkata w podstawie
a- sam znajdz;d
b-krawedz podstawy

\(\displaystyle{ \frac{H}{ 8\sqrt{3}}=sin60}\)
\(\displaystyle{ H=4}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{ 8\sqrt{3}}=cos60}\)
\(\displaystyle{ a=4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ h=3a}\)
\(\displaystyle{ b=8}\)
\(\displaystyle{ P_{p}= \frac{1}{2} \cdot b \cdot h=16 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} P_{p} \cdot H= \frac{64}{3} \sqrt{3}}\)