pole podstawy ostrosłupa
-
- Użytkownik
- Posty: 123
- Rejestracja: 2 mar 2010, o 19:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wrocław
- Podziękował: 21 razy
pole podstawy ostrosłupa
wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 2 . Ściana boczna ostrosłupa tworzy z postawa kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)taki że \(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{1}{3}}\) ile wynosi pole podstawy ?
kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać
kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 11 kwie 2009, o 13:19
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 1 raz
pole podstawy ostrosłupa
A więc tak:
Tangens kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\), mamy kąt prosty jaki tworzy wysokość z połową przekątnej podstawy, połowa przekątnej jest równa x, a \(\displaystyle{ \frac{2}{x} = \frac{1}{3}}\) , z czego wynika że x =6.
Skoro znamy już połowę krawędzi podstawy do Pole pow. podstawy to: \(\displaystyle{ \frac{12 \cdot 2}{2}}\), czyli 12.
Tangens kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\), mamy kąt prosty jaki tworzy wysokość z połową przekątnej podstawy, połowa przekątnej jest równa x, a \(\displaystyle{ \frac{2}{x} = \frac{1}{3}}\) , z czego wynika że x =6.
Skoro znamy już połowę krawędzi podstawy do Pole pow. podstawy to: \(\displaystyle{ \frac{12 \cdot 2}{2}}\), czyli 12.
-
- Użytkownik
- Posty: 158
- Rejestracja: 3 mar 2010, o 00:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczytno/3Miasto
- Pomógł: 22 razy
pole podstawy ostrosłupa
Oj chyba nie tak maciek.bz
Ten kąt będzie między wysokością ściany bocznej a podstawą.
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{H}{\frac{1}{2}a}}\) gdzie \(\displaystyle{ H}\) - wysokość ostrosłupa, \(\displaystyle{ a}\) - długość boku podstawy.
\(\displaystyle{ \frac{H}{\frac{1}{2}a}=\frac{1}{3} \\ \frac{2}{\frac{1}{2}a}=\frac{1}{3} \\ a=12}\)
Więc pole podstawy: \(\displaystyle{ S=144}\)
Ten kąt będzie między wysokością ściany bocznej a podstawą.
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{H}{\frac{1}{2}a}}\) gdzie \(\displaystyle{ H}\) - wysokość ostrosłupa, \(\displaystyle{ a}\) - długość boku podstawy.
\(\displaystyle{ \frac{H}{\frac{1}{2}a}=\frac{1}{3} \\ \frac{2}{\frac{1}{2}a}=\frac{1}{3} \\ a=12}\)
Więc pole podstawy: \(\displaystyle{ S=144}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 123
- Rejestracja: 2 mar 2010, o 19:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wrocław
- Podziękował: 21 razy
pole podstawy ostrosłupa
i dalej nie wiem o co chodzi hehe skąd wy w ogóle wzięliście te równania do \(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{1}{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 123
- Rejestracja: 2 mar 2010, o 19:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wrocław
- Podziękował: 21 razy
pole podstawy ostrosłupa
rysunek już mam ale nie wiem jak powstała ta zależność z tym tangensem wytłumaczy mi to ktoś albo odeśle do odpowiedniego działu??
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 11 kwie 2009, o 13:19
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 1 raz
pole podstawy ostrosłupa
A więc tg kąta jest to stosunek ( w trójkącie prostokątnym) przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta do drugie przyprostokątnej. W naszym wypadku jest to stosunek wysokości do połowy boku i wynosi on \(\displaystyle{ \frac{1}{3}.}\) Coś świta?
Adres do mojego wspaniałego obrazka.
Adres do mojego wspaniałego obrazka.