1.Przekątna ściany sześcianu ma długość 6. Przekątna tego sześcianu ma długość ??
2.Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\). Przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzna podstawy kąt o mierze 60 stopni. Wysokość tego graniastosłupa ma długość ??
wysokość i przekątna graniastosłupa
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
wysokość i przekątna graniastosłupa
1,\(\displaystyle{ d_{b}=6}\)
\(\displaystyle{ d_{b} = a \sqrt{2} \Rightarrow a = \frac{d_{b} \sqrt{2} }{2} = 3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ D=a \sqrt{3} = 3 \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = 3 \sqrt{6}}\)
2.
\(\displaystyle{ d_{p}=a \sqrt{2} = \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}= \sqrt{12}=2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{d_{p}}=tg60^o}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{2 \sqrt{3} }= \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ H=6}\)
\(\displaystyle{ d_{b} = a \sqrt{2} \Rightarrow a = \frac{d_{b} \sqrt{2} }{2} = 3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ D=a \sqrt{3} = 3 \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = 3 \sqrt{6}}\)
2.
\(\displaystyle{ d_{p}=a \sqrt{2} = \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}= \sqrt{12}=2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{d_{p}}=tg60^o}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{2 \sqrt{3} }= \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ H=6}\)