Podstawą ostrosłupa jest trójkąt ABC o bokach długości |AC|=6 i |BC|=8. Wysokość CD trójkąta ABC tworzy z bokiem AC kąt 30 stopni, a z bokiem BC kąt 60 stopni. Długość wysokości ostrosłupa jest równa długości promienia opisanego na podstawie ostrosłupa. Wyznacz objętość ostrosłupa.
Problem polega na tym, że policzyłem z tw. sinusów odcinki AD i DB które wyszły odpowiednio \(\displaystyle{ 3}\) i \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\) odcinek CD jest wysokością trójkąta ABD więc policzony z trójkątów ADB i DBC powinien być taki sam, ale niestety nie jest..., moje pytanie brzmi, czy trójkąt ABC istnieje, a ja popełniłem gdzieś błąd, czy znalazłem błąd w zadaniu? Co ciekawe policzone przeze mnie odcinki AD i BD pokrywają się z odpowiedziami...
