mam problem z pewnym zadanie
Zbadaj warunki istnienia sfery wpisanej i opisanej. Jeżeli istnieje, oblicz jej promień. Oto bryły, jakie należy zbadać:
a) Graniastosłup prawidłowy trójkątny o boku podstawy a i wysokości H.Zbadaj również sferę wstawioną.
b) Bryła zbudowana z dwóch identycznych, złączonych większymi podstawami, stożków ściętych o ptomieniach r1, r2 i wysokości H.
Nie dopisujemy swoich zadań w czyimś temacie. Zakładamy nowy. C.
Warunki istnienia sfery
Warunki istnienia sfery
Ostatnio zmieniony 24 wrz 2006, o 12:44 przez tejtej16, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Warunki istnienia sfery
Spróbuję zbadać warunek wpiasania sfery w graniastosłup.
Warunek pierwszy to ten, że promień okręgu będący przekrojem sfery musi być wpisany w trójkąt równoboczny. Więc:
\(\displaystyle{ r=\frac{2P}{a+b+c}}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{a\sqrt{3}}{6}}\)
Warunek drugi to taki, żeby 2r=H
czyli ostatecznie \(\displaystyle{ H=\frac{a\sqrt{3}}{3}}\)
Warunek pierwszy to ten, że promień okręgu będący przekrojem sfery musi być wpisany w trójkąt równoboczny. Więc:
\(\displaystyle{ r=\frac{2P}{a+b+c}}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{a\sqrt{3}}{6}}\)
Warunek drugi to taki, żeby 2r=H
czyli ostatecznie \(\displaystyle{ H=\frac{a\sqrt{3}}{3}}\)