Graniastosłup i przekrój

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
pawelsuz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 569
Rejestracja: 15 gru 2008, o 18:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BK
Podziękował: 73 razy
Pomógł: 40 razy

Graniastosłup i przekrój

Post autor: pawelsuz »

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a. Poprowadzono płaszczyznę zawierającą krawędź podstawy i nachyloną do płaszczyzny pod kątem alfa. Oblicz pole przekroju.

Jeśli przyjmiemy, że płaszczyzna zawierająca przekrój przecina krawędź boczną ostrosłupa, to zadanko jest banalne. Ale jeśli ta płaszczyzna przecina drugą podstawę to nie mam pomysłu na to zadanko i prosze o pomoc:P O ile to jest wtedy jednoznacznie rozwiązywalne:D
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Graniastosłup i przekrój

Post autor: Sherlock »

W pierwszym przypadku mamy do czynienia z trójkątem równoramiennym - zadanie rozwiązujemy bez problemu. W drugim, z trapezem równoramiennym - niestety podane dane nie pozwalają wyliczyć pola przekroju. Zauważ, że mamy w "wewnętrznym" trójkącie prostokątnym dany tylko kąt alfa, nie znamy wysokości graniastosłupa, nie znamy też długości pozostałych boków trójkąta. W zależności od wysokości graniastosłupa, przy tym samym kącie alfa i krawędzi a, pole trapezu jest różne (dwa przykłady na rysunku).
ODPOWIEDZ