Witam!!!
Mam pewien kłopot otóż taki:
Stożek o promieniu podstawy 5 cm i wysokości 10 cm przecięto płaszczyzna równoległa do podstawy, dzielą wysokość stożka w stosunku 2:3 (licząc od wierzchołka). Oblicz objętość obu powstałych brył.
Z góry dzięki za pomoc!!
Objętość stożka
- kam_new93
- Użytkownik
- Posty: 673
- Rejestracja: 18 lip 2009, o 20:13
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 106 razy
Objętość stożka
wysokośc podzielona została na odcinki o dł 4cm i 6cm
później liczysz z proporcji(talesa)
h do promienia
10 do 5
czyli
4 do 2(promień mniejszego stozka
liczę objetość:
\(\displaystyle{ \pi r ^{2}=25\pi \cdot 10 \cdot \frac{1}{3}= \frac{250\pi}{3}}\)-objetość DUŻEGO stozka
objętośc małego:
\(\displaystyle{ 2 ^{2}\pi \cdot 4 \cdot \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{16\pi}{3}}\)-objetośc mniejszego stożka
objetośc drugiej bryły to Duzy stożek-mały stożek=
\(\displaystyle{ \frac{250\pi}{3}- \frac{16\pi}{3}= \frac{234\pi}{3}=72\pi}\)
później liczysz z proporcji(talesa)
h do promienia
10 do 5
czyli
4 do 2(promień mniejszego stozka
liczę objetość:
\(\displaystyle{ \pi r ^{2}=25\pi \cdot 10 \cdot \frac{1}{3}= \frac{250\pi}{3}}\)-objetość DUŻEGO stozka
objętośc małego:
\(\displaystyle{ 2 ^{2}\pi \cdot 4 \cdot \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{16\pi}{3}}\)-objetośc mniejszego stożka
objetośc drugiej bryły to Duzy stożek-mały stożek=
\(\displaystyle{ \frac{250\pi}{3}- \frac{16\pi}{3}= \frac{234\pi}{3}=72\pi}\)