Objętość stożka

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
luki1993
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 14 gru 2008, o 11:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 36 razy

Objętość stożka

Post autor: luki1993 »

Witam!!!
Mam pewien kłopot otóż taki:

Stożek o promieniu podstawy 5 cm i wysokości 10 cm przecięto płaszczyzna równoległa do podstawy, dzielą wysokość stożka w stosunku 2:3 (licząc od wierzchołka). Oblicz objętość obu powstałych brył.

Z góry dzięki za pomoc!!
Ostatnio zmieniony 8 mar 2010, o 18:01 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Awatar użytkownika
kam_new93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 673
Rejestracja: 18 lip 2009, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 106 razy

Objętość stożka

Post autor: kam_new93 »

wysokośc podzielona została na odcinki o dł 4cm i 6cm
później liczysz z proporcji(talesa)
h do promienia
10 do 5
czyli
4 do 2(promień mniejszego stozka
liczę objetość:
\(\displaystyle{ \pi r ^{2}=25\pi \cdot 10 \cdot \frac{1}{3}= \frac{250\pi}{3}}\)-objetość DUŻEGO stozka
objętośc małego:
\(\displaystyle{ 2 ^{2}\pi \cdot 4 \cdot \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{16\pi}{3}}\)-objetośc mniejszego stożka
objetośc drugiej bryły to Duzy stożek-mały stożek=
\(\displaystyle{ \frac{250\pi}{3}- \frac{16\pi}{3}= \frac{234\pi}{3}=72\pi}\)
ODPOWIEDZ