zad.2. *
Promień podstawy walca ma długość r i tworzy z przekątną kąt \(\displaystyle{ \alpha}\). Oblicz V i Pc.
zad.3.
Półokrąg o długości 20\(\displaystyle{ \pi}\) został obrócony dookoła tworząc kulę. Oblicz P i V kuli.
CZY MÓGŁBY KTOŚ JEDNAK MI ROZWIĄZAĆ CAŁE TE ZADANIA? MIMO PODPOWIEDZI NIE UDAJE MI SIĘ ICH ROZWIĄZAĆ, A TAK KROK PO KROKU MOŻE ZROZUMIEM JAK KTOŚ JE ROZWIĄZAŁ. Z GÓRY DZIĘKUJĘ!
Walec i kula
-
kkasiulka08
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 14:24
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 5 razy
-
Pancernik
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
Walec i kula
Zad.2.
Obliczamy wysokość walca:
\(\displaystyle{ \tg\alpha= \frac{H}{2r}\\
H=2r\tg\alpha}\)
\(\displaystyle{ V=\pi r^2H\\
V=\pi r^2 \cdot 2r\tg\alpha\\
V=2\pi r^3\tg\alpha}\)
\(\displaystyle{ P_c=2\pi r^2+2\pi rH\\
P_c=2\pi r^2+2\pi r \cdot 2r\tg\alpha\\
P_c=2\pi r^2 \left( 1+2\tg\alpha\right)}\)
Zad.3.
długość łuku \(\displaystyle{ = \frac{ \alpha }{360^\circ}2\pi r}\)
\(\displaystyle{ 20\pi=\frac{ 180^\circ }{360^\circ}2\pi r\\
20\pi=\pi r\\
20=r}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{3}{4}\pi r^3\\
V=\frac{3}{4}\pi 20^3\\
V=6000\pi}\)
\(\displaystyle{ P=4\pi r^2\\
P=4\pi 20^2\\
P=800\pi}\)
Obliczamy wysokość walca:
\(\displaystyle{ \tg\alpha= \frac{H}{2r}\\
H=2r\tg\alpha}\)
\(\displaystyle{ V=\pi r^2H\\
V=\pi r^2 \cdot 2r\tg\alpha\\
V=2\pi r^3\tg\alpha}\)
\(\displaystyle{ P_c=2\pi r^2+2\pi rH\\
P_c=2\pi r^2+2\pi r \cdot 2r\tg\alpha\\
P_c=2\pi r^2 \left( 1+2\tg\alpha\right)}\)
Zad.3.
długość łuku \(\displaystyle{ = \frac{ \alpha }{360^\circ}2\pi r}\)
\(\displaystyle{ 20\pi=\frac{ 180^\circ }{360^\circ}2\pi r\\
20\pi=\pi r\\
20=r}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{3}{4}\pi r^3\\
V=\frac{3}{4}\pi 20^3\\
V=6000\pi}\)
\(\displaystyle{ P=4\pi r^2\\
P=4\pi 20^2\\
P=800\pi}\)