pole przekroju w ostroslupie

Aram · Post autor: **Aram** » 22 wrz 2006, o 21:14

Witam. Mam bardzo ciekawe zadanie do zrobienia, z ktorym niestety nie moge sie uporac. Wydaje mi sie ze mam sposob na zrobienie, ale niestety podczas obliczen ktore zostaly sprawdzone ze skrupulatna dokladnoscia dochodze do sprzecznosci. Przeciwrostokatna i przyprostokatna sa tej samej dlugosci w pewnym trojkacie prostokatnym. Ale do rzeczy:

Mamy dany ostroslup ktory w podstawie ma kwadrat i wszystkie krawedzie ostroslupa sa dlugosci a.
Przecinamy plaszczyzna srodki obok lezacych bokow podstawy ostroslupa i srodek wysokosci ostroslupa.
Pytanie: Ile wynosi pole tego przekroju?

Jak dla mnie jako przekroj powstaje trapez plus trojkat.

Bede wdzieczny za kazda pomoc. Duzo myslalem nad tym zadaniem i naprawde nie wiem gdzie robie blad logiczny.

pzdr,
aram

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 22 wrz 2006, o 22:34

Aram pisze:Przecinamy plaszczyzna srodki obok lezacych bokow podstawy ostroslupa

Ale czego środki? i jakie to są leżące boki... chodzi Ci o to że przekrój przecina środki dwóch krawedzi podstawy?

wb · Post autor: wb » 23 wrz 2006, o 07:55

Ja nie spotkałem sprzeczności, a wynik jaki otrzymałem to:
\(\displaystyle{ \frac{sqrt{2}}{4}a^{2}}\)

Aram · Post autor: **Aram** » 23 wrz 2006, o 14:47

tak drizzt... zadanie wlasnie przedchwila rozwiazalem. ze sprzecznosci wyprowadzilem prawidlowosc... mianowicie potraktowalem ten trojakt prostokatny w ktorym przeciwprostokatna jest rowna przyprostokatnej tak jakby byl mozliwy wtedy druga przyprostokatna jest rowna zero. i tak zrobilem i wynik zgodzil sie z odpowiedza tzn.

\(\displaystyle{ P=\frac{5a^2sqrt{2}}{16}}\)