PP i V graniastosłupa

[gonzo91]

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długośc 20cm j ets nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni.Oblicz Pp i V

[Lbubsazob]

Jeżeli kąt ma \(\displaystyle{ 45^{\circ}}\), to ten trójkąt jest równoramienny (oczywiście tylko wtedy, gdy jeden kąt jest prosty). A więc przekątna ma 20 cm i jest jednocześnie przeciwprostokątną trójkąta, który tworzy wysokość graniastosłupa i przekątna podstawy.
\(\displaystyle{ H \sqrt{2}=20 \\
H=10 \sqrt{2} \\
a \sqrt{2}=10 \sqrt{2} \\
a=10}\)

[gonzo91]

\(\displaystyle{ H mi wyszło z funkcji trynogonemetrycznej 10 \sqrt{2} i z pitagorasa wyszło mi a też tyle samo
10 \sqrt{2} krawędź podstawy moge wiedzięc dlaczego u ciebie a wyszło 10 bo nie wiem skąd to sięwzięło ;/}\)

[Lbubsazob]

Bo to nie bok, a przekątna podstawy jest w tym trójkącie równoramiennym.
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}=10 \sqrt{2} \Rightarrow a=10}\)

[gonzo91]

a to a \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) co to jest za wzór ??

[Lbubsazob]

Przekątna sześcianu

[gonzo91]

ok dzięki za kolejną pomoc

-- 7 mar 2010, o 14:15 ---- 7 mar 2010, o 15:20 --a możesz mi wyliczyć to zadanko do końca ??

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ P_c=2P_p+P_b \\
P_p=a^2=100 \\
P_b=4\cdot 10 \sqrt{2}\cdot 10=400 \sqrt{3}\\
P_c=200+400 \sqrt{2}=200 \left(1+2 \sqrt{2} \right)}\)

[gonzo91]

ok dzięki