Pole walca
Pole walca
Pc walca wynosi \(\displaystyle{ 40 \pi cm ^{2}}\) a jego H = 10 cm. Obl. pole koła będące podstawą walca.
-
macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Pole walca
\(\displaystyle{ P_c=2 \pi r (r+h)\\\\
40\pi=2\pi r (r+10)\\\\
r_1=-5-3 \sqrt{5} \vee r_2=-5+3 \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ r_1<0}\) - nie spełnia warunków zadania, a zatem szukany promień:
\(\displaystyle{ r=3 \sqrt{5} -5}\)
Pole podstawy:
\(\displaystyle{ P_p=\pi r^2\\\\
P_p= \pi \left( 3 \sqrt{5} -5\right) ^2\\\\
P_p=10(7-3 \sqrt{5})}\)
40\pi=2\pi r (r+10)\\\\
r_1=-5-3 \sqrt{5} \vee r_2=-5+3 \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ r_1<0}\) - nie spełnia warunków zadania, a zatem szukany promień:
\(\displaystyle{ r=3 \sqrt{5} -5}\)
Pole podstawy:
\(\displaystyle{ P_p=\pi r^2\\\\
P_p= \pi \left( 3 \sqrt{5} -5\right) ^2\\\\
P_p=10(7-3 \sqrt{5})}\)