Objętość stozka

[tygrysk5]

Pole pow. całkowitej stożka wynosi \(\displaystyle{ 12 \pi cm ^{2}}\) , tworząca stozka (l) jest dwa razy dłuższa od r jego podstawy . Obl dł. r podstawy tego stożka i jego V

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ \pi r \left(r+l \right)=12\pi \\
l=2r \\
r(r+2r)=12 \\
3r^2=12 \\
r^2=4 \\
r=2}\)

[macpra]

\(\displaystyle{ l=2r}\)

Wzór ogólny na pole całkowite:
\(\displaystyle{ P_c=\pi r(r+l)}\)

W tym przypadku:
\(\displaystyle{ P_c=\pi r(r+2r)=3\pi r^2}\)

a zatem:

\(\displaystyle{ 3\pi r^2=12\pi\\\\
r=2}\)


Objętość to już chyba w tym przypadku formalność... oblicz wysokość z Pitagorasa