Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego

[Nividis]

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6. Krawędź boczna tworzy z wysokością ostrosłupa kąt \(\displaystyle{ 60^{0}}\). Oblicz objętość tego ostrosłupa oraz tangens nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

[Lbubsazob]

H - wysokość ostrosłupa
h - wysokość podstawy
k - krawędź boczna
\(\displaystyle{ cos60^{\circ}= \frac{H}{k}= \frac{1}{2}\\
k=2H=12 \\
sin60^{\circ}= \frac{ \frac{2}{3}h }{k} \\
\frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{ \frac{2}{3}h }{12}\\
h=9 \sqrt{3}}\)
Teraz możesz już wyliczyć pole podstawy.