Zad.21
Wyznacz stosunek objętości sześcianu o krawędzi długości 4cm do objętości kuli opisanej na tym sześcianie.
Z góry dziękuje za rozwiązanie zadania.
Stosunek objetości
-
macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Stosunek objetości
Objętość sześcianu:
\(\displaystyle{ V=4^3=64}\)
Promień kuli (połowa przekątnej sześcianu):
\(\displaystyle{ r= \frac{4 \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}}\)
Objętość kuli:
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} \pi (2 \sqrt{3})^3=32 \sqrt{3} \pi}\)
Stosunek:
\(\displaystyle{ \frac{64}{32 \sqrt{3} \pi} = \frac{2 \sqrt{3} }{3\pi}}\)
\(\displaystyle{ V=4^3=64}\)
Promień kuli (połowa przekątnej sześcianu):
\(\displaystyle{ r= \frac{4 \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}}\)
Objętość kuli:
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} \pi (2 \sqrt{3})^3=32 \sqrt{3} \pi}\)
Stosunek:
\(\displaystyle{ \frac{64}{32 \sqrt{3} \pi} = \frac{2 \sqrt{3} }{3\pi}}\)