Oblicz objętość bryły

fethus22 · Post autor: **fethus22** » 3 mar 2010, o 16:48

Witam was, prosił bym o pomoc w zadaniu.

Z koła o promieniu 6cm wycięto kwadrat w nie wpisany. Tak otrzymaną figurę obrócono wokół przekątnej tego kwadratu. Oblicz objętość powstałej bryły.

Makaveli · Post autor: **Makaveli** » 3 mar 2010, o 22:59

Skoro kwadrat jest wpisany w koło o promieniu 6cm to połowa jego przekątnej wynosi 6cm.
Obracając ów kwadrat wokół jego przekątnej otrzymamy bryłę złożoną z dwóch jednakowych stożków połączonych podstawami.
Wysokość jednego stożka oraz promień podstawy wynosi tyle ile połowa przekątnej kwadratu czyli \(\displaystyle{ H=r=6cm}\). Wystarczy podstawić do wzoru na objętość stożka i gotowe.