Mam takie zdanie
Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego,którego przekątna o długości 15cm tworzy z podstawą kąt 30 stopni.
Obliczyłem wysokość i wyszło mi 7.5 ,ale jak liczę przekątną podstawy to wychodzą mi jakieś kosmiczne liczby.Może ktoś mi pomóc
Graniatosłup prawidłowy czworokątny
-
wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Graniatosłup prawidłowy czworokątny
Własności trójkąta 30 60 90 stopni, mamy boki \(\displaystyle{ a, 2a, a \sqrt{3}}\)
gdzie 2a=15
a to wysokość prostopadłościanu, ma 7,5
Przekątna podstawy ma \(\displaystyle{ 7,5 \sqrt{3} \approx 13}\)
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}=7,5 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{7,5 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} }=3,75 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ V= P_{p}H=14,0625 \sqrt{6} \cdot 7,5=105,46875 \sqrt{6}}\)
Rzeczywiście jakieś dzikie liczby, ale zawsze możesz zrobić podanym powyżej przybliżeniu.
Pozdrawiam.
gdzie 2a=15
a to wysokość prostopadłościanu, ma 7,5
Przekątna podstawy ma \(\displaystyle{ 7,5 \sqrt{3} \approx 13}\)
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}=7,5 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{7,5 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} }=3,75 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ V= P_{p}H=14,0625 \sqrt{6} \cdot 7,5=105,46875 \sqrt{6}}\)
Rzeczywiście jakieś dzikie liczby, ale zawsze możesz zrobić podanym powyżej przybliżeniu.
Pozdrawiam.