Objętość graniastosłupa trójkątnego

[karo_210994]

V graniastosłupa jest równe 3\(\displaystyle{ \sqrt{300}}\) \(\displaystyle{ cm^{3}}\) , a jego wysokość ma 12 cm. Podstawą jest trójkąt prostokątny o kątach 30 i 60 stopni ;p.Oblicz obwód podstawy tego graniastosłupa..

[wujomaro]

\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P _{p}H= \frac{1}{3}P _{p}12=3 \sqrt{300}=30 \sqrt{3}}\)
W trójkącie 30 60 90 stopni są boki: \(\displaystyle{ a, 2a, a \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 12 P _{p}=90 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}a ^{2} \sqrt{3} \cdot 12=90 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 12a ^{2} \sqrt{3}=180 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} \sqrt{3}=25 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=5}\)
Pozdrawiam.

[karo_210994]

dlaczego V = \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) PpH skoro to jest graniastoslup ? ;/-- 2 mar 2010, o 20:25 --

\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P _{p}H= \frac{1}{3}P _{p}12=3 \sqrt{300}=30 \sqrt{3}}\)
W trójkącie 30 60 90 stopni są boki: \(\displaystyle{ a, 2a, a \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 12 P _{p}=90 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}a ^{2} \sqrt{3} \cdot 12=90 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 12a ^{2} \sqrt{3}=180 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} \sqrt{3}=25 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=5}\)
Pozdrawiam.

nic z tego nie wiem ;D

[wujomaro]

Ja tam nie wiem, ale jeśli byłby to graniastosłup, to odpowiedź byłaby dość dziwna.
1. Sprawdzamy, czy treść jest dobrze przepisana.
2. Na podstawie tego co napisałem powyżej liczysz sobie takie coś dla graniastosłupa.
3. Sprawdź odpowiedź w książce.
A jeśli nie wiesz o czym piszę, to:
1. Przeczytaj to w książce.
2. Zrozum (jak nie wychodzi, to spróbuj zrozumieć).
3. A jeśli zupałnie nic nierozumiesz, to po prostu brak wiedzy, niesystematyczność, którą nadrabia się przez długi czas...

[karo_210994]

1. tego nie mam w książce, baba napisała na tablicy.

uwierz mam jakąś wiedzę, mam 5 z matematyki, ale to zadanie jest dla mnie trudne. ;/

po prostu odpowiedz na pytanie , skąd to wziąłeś ?: \(\displaystyle{ frac{1}{2}a ^{2} sqrt{3} cdot 12}\)

[wujomaro]

Wzór na pole trójkąta prostokątnego (jeden bok jest wysokością).
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}ab}\)
Jeśli wiemy, że w rójkącie 30 60 90 są boki to \(\displaystyle{ a,2a,a \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}a \cdot a \sqrt{3}= \frac{1}{2}a ^{2} \sqrt{3}}\)
Pozdrawiam.

[karo_210994]

dziękuję