Plole powierzchni calkowitej graniastosłupa

LoL_69 · Post autor: **LoL_69** » 2 mar 2010, o 17:52

Witam
mam problem z tym oto zadaniem ;(

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wszystkie krawędzie są równe, a objętośc tego graniastosłupa jest równa 54√3 cm3

dzidka · Post autor: **dzidka** » 2 mar 2010, o 17:58

\(\displaystyle{ V= \frac{a^{2 \sqrt{3} }}{4} \cdot a=54 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a^{3}=216}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)-- 2 mar 2010, o 18:02 --\(\displaystyle{ P_{c}=2 \cdot \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}+3 \cdot a^{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=2 \cdot \frac{6^{2} \sqrt{3} }{4}+3 \cdot 6^{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=18\sqrt{3} +108cm^{2}}\)

LoL_69 · Post autor: **LoL_69** » 2 mar 2010, o 18:10

Mam takie pytanie co się stalo z pierwiastkiem w pierwszym równaniu?

dzidka · Post autor: **dzidka** » 2 mar 2010, o 18:22

pierwiastki się skróciły bo podzieliłam obie strony równania przez ten pierwiastek-- 2 mar 2010, o 18:24 --ten pierwiastek w pierwszym równaniu nie jest w potędze oczywiście - mój błąd przy wpisywaniu

LoL_69 · Post autor: **LoL_69** » 2 mar 2010, o 18:30

I mam jeszcze jedna pytanie a mianowicie dlaczego

V= frac{a^{2 sqrt{3} }}{4} cdot ten cały wzór jest pomnożony przez a?

dzidka · Post autor: **dzidka** » 2 mar 2010, o 18:40

tak bo a jest wysokością, wszystkie krawędzie tego graniastosłupa są równe, ta pierwsza część to pole podstawy - trójkąt równoboczny