Graniastosłup prawidłowy trójkątny

[Rajwelka]

Witam.
Mam problem z tym zadaniem. Chodzi o to, że wydaje mi się, że go potrafię rozwiązać, ale albo złe są dane w zadaniu albo źle przepisałam od kolegi albo źle rozumuje.

Zadanie brzmi:
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej ma długość 4 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni. Oblicz pole całkowite i objętość.

Narysowałam sobie rysynek, zaznaczyłam kąt i na tej podstawie wyliczyłam wysokość podstawy, która wyszła 2 pierwiastki z 3 (przepraszam, że nie pisze normalnie wyrażenia, ale jakoś nie umiem tego zrobić). W podstawie mamy trójkąt równoboczny, a więc ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego obliczyłam długość krawędzi podstawy i wyszło mi 4 cm. I tu się pojawił problem bo ścianą boczną jest prostokąt, w którym mam daną przekątną 4 cm i jeden z boków (wyliczona podstawa) też 4 cm. I tu się to wyklucza, bo w takim wypadku z twierdzenia pitagorasa obliczając drugi bok tego prostokąta musiałby zero wynosić.


W czym tkwi błąd?
Proszę o szybką odpowiedź!
Z góry dziękuje

[Sherlock]

Zerknij na powyższy rysunek.

zaznaczyłam kąt i na tej podstawie wyliczyłam wysokość podstawy, która wyszła 2 pierwiastki z 3

toż to długość krawędzi podstawy

obliczyłam długość krawędzi podstawy i wyszło mi 4 cm

toż to długość wysokości podstawy