Oblicz pola powierzchni brył obrotowych otrzymanych przez obrót sześciokąta foremnego o boku a wokół:
a) prostej przechodzącej przez środki przeciwległych boków sześciokąta
b) prostej zawierającej dłuższą przekątną sześciokąta
c) prostej zawierającej bok sześciokąta
Prosiłbym o pomoc, tudzież wyjaśnienie jak to liczyć... w podpunkcie a, podzieliłem sobie bryłe na 2 stożki i walec, przy czym w walcu liczę pola podstaw, w stożkach liczę powierzchnie boczną przyjmując, że \(\displaystyle{ r= \frac{a}{2}}\), a \(\displaystyle{ l=a}\) otrzymuję \(\displaystyle{ \frac{a^{2}\pi}{2}}\) mnoże to razy 2, bo mam 2 takie stożki i dodając do tego pole podstaw walca otrzymuje pole powierzchni równe \(\displaystyle{ 1,5a^{2}\pi}\), co jest nie prawdą, bo odpowiedź to\(\displaystyle{ 3,5a^{2}\pi}\)
Z góry dziękuję za pomoc
Edit:
Sprobowalem drugim sposobem, dorysowując trójkąty u góry, mam dwa stożki z promieniem a oraz z tworzącą 2a czyli \(\displaystyle{ P_{b}=4a^{2}\pi}\) odejmuje te dwa małe które dorysowałem czyli ich promień to \(\displaystyle{ \frac{a}{2}}\), a tworząca to \(\displaystyle{ a}\) co daje \(\displaystyle{ P_{b}=a^{2}\pi}\)
I w konsekwencji całość ma pole powierzchni \(\displaystyle{ P_{b}=3a^{2}\pi}\) , ale dalej brakuje 0,5
Edit 2:
Dałem rade