Przekrój osiowy walca jest prostokątem w którym bok odpowiadający wysokości walca jest 2 razy większy od boku prostokąta.
a)Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej walca do jego podstawy
b)Wyznacz sinus kąta nachylenia przekątnej przekroju osiowego walca do płaszczyzny jego podstawy
Proszę o pomoc.
Pole powierzchni bocznej walca...
-
czarnullkaa
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 25 lut 2010, o 16:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: ...
- Podziękował: 2 razy
-
gohanka
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 24 lut 2010, o 16:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: tymczasowo Kraków
- Pomógł: 2 razy
Pole powierzchni bocznej walca...
wysokość jest dwa razy większa od średnicy podstawy ("d"), czyli 4x większa od promienia
a) pole podstawy = \(\displaystyle{ \pi r^{2}}\)
pole pow. bocznej = \(\displaystyle{ 2 \pi r \cdot H = 2 \pi r \cdot 4r = 8 \pi r^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{Pb}{Pp} = \frac{8}{1}}\)
b) niech przekątna przekroju będzie "c"
\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{H}{c}
H= 2d
c= \sqrt{(2d)^{2}+d^{2}} = d \sqrt{5}
\sin \alpha = \frac{2d}{d \sqrt{5}}= \frac{2 \sqrt{5}}{5}}\)
a) pole podstawy = \(\displaystyle{ \pi r^{2}}\)
pole pow. bocznej = \(\displaystyle{ 2 \pi r \cdot H = 2 \pi r \cdot 4r = 8 \pi r^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{Pb}{Pp} = \frac{8}{1}}\)
b) niech przekątna przekroju będzie "c"
\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{H}{c}
H= 2d
c= \sqrt{(2d)^{2}+d^{2}} = d \sqrt{5}
\sin \alpha = \frac{2d}{d \sqrt{5}}= \frac{2 \sqrt{5}}{5}}\)
-
czarnullkaa
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 25 lut 2010, o 16:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: ...
- Podziękował: 2 razy