Sin Kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do ściany bocz

[smerfd2jsp]

Sinus Kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do jego ściany bocznej jest równy 2/3 . Oblicz objętość tego graniastosłupa jeśli jego podstawa jest kwadratem o boku 4 .

Proszę o pomoc bo walczę i coś przegrywam

[Sherlock]

Najpierw z sinusa wylicz długość przekątnej d, potem z tw. Pitagorasa długość przekątnej ściany bocznej x i na końcu, też z tw. Pitagorasa, wysokość graniastosłupa H.

[volcik15]

Czy mogę wiedzieć ile wynosi d? Bo mi jakaś dziwna liczba wychodzi. \(\displaystyle{ d= \frac{12 \sqrt{5} }{5}}\)

[Lbubsazob]

Przecież \(\displaystyle{ \sin\alpha= \frac{4}{d}= \frac{2}{3}}\), stąd \(\displaystyle{ d=6}\).

[volcik15]

O jaaaa. To \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{4}{d}}\) Ja się machnąłem i myślałem że to \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{4}{d}}\)
Dzieki.