Objętość brył powstałych z obrotu

[szwarcus]

Bardzo bym prosił o pomoc w tym zadaniu :

Kod: Zaznacz cały

1)Koło i kwadrat mają takie same obwody równe 1 dm. Oblicz objętość brył powstałych z obrotu:
a)koła o 180° wokół prostej zawierającej średnicę
b)kwadratu o 360° wokół prostej zawierającej jeden z boków.

Nie rozumiem zbytnio tego zadania więc prosiłbym również o jego wytłumaczenie

[bartek118]

a)
\(\displaystyle{ 1=2 \pi r}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2 \pi }}\)
Koło ma promień równy \(\displaystyle{ r}\)
Kula będzie miała taki sam promień, więc objętość \(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} \pi r^{3}= \frac{4}{3} \pi \cdot (\frac{1}{2 \pi})^{3} =...}\) trzeba policzyć ^^

b)
Powstanie walec, o promieniu podstawy równym 0,25dm i wysokości równej 0,25dm, więc objętość \(\displaystyle{ V= \pi \cdot ( \frac{1}{4} )^{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{64} \pi}\)

[szwarcus]

Tak teraz trzeba przyjąć, że \(\displaystyle{ \pi\approx}\) 3,14 .