Oblicz sume pol powierzchni rozcietego graniastoslupa

jnow2 · Post autor: **jnow2** » 28 lut 2010, o 21:44

Graniastoslup prawidlowy czworokatny o wymiarach 10 x 10 x 20 pomalowana kolorowa farba , a nastepnie rozcieto na 4 czesci wzdluz przekatnych podstaw. Oblicz sume pol powierchni wszystkich niezamalowanych scian.

Darixa · Post autor: **Darixa** » 28 lut 2010, o 21:57

Po przecięciu graniastosłupa wzdłuż przekątnych podstawy, powstaną cztery graniastosłupy trójkątne o wysokości 20 i długości boków przy podstawie 10, \(\displaystyle{ 5\sqrt{2}}\), \(\displaystyle{ 5\sqrt{2}}\). Interesują nas ściany niepomalowane, czyli te których dł przy podstawie są równe \(\displaystyle{ 5\sqrt{2}}\)... i tak to liczysz pola 8 niepomalowanych ścian-prostokątów.

macpra · Post autor: **macpra** » 28 lut 2010, o 22:06

W zadaniu nie ma mowy, że wysokość jest 20.

Rozpisany został jeden przypadek.

W drugim przypadku przed rozcięciem mamy w podstawie prostokąt o przekątnej \(\displaystyle{ 10 \sqrt{5}}\). A zatem podstawa nie pomalowanej ściany będzie miała \(\displaystyle{ 5 \sqrt{5}}\) a wysokość \(\displaystyle{ 10}\)

Darixa · Post autor: **Darixa** » 28 lut 2010, o 22:09

graniastosłup prawidłowy słynie z tego, że w podstawie ma figurę foremną - kwadrat, tr. równoboczny, pięciokąt foremny itd., więc w podstawie jest kwadrat 10x10, a wysokość 20...

macpra · Post autor: **macpra** » 28 lut 2010, o 22:14

a racja przepraszam...