stereometria ostrosłupy

sabonka · Post autor: **sabonka** » 28 lut 2010, o 14:18

Prosze o rozwiązanie zadania:
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości a=6cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alpha =60 stopni. Oblicz wysokość ostrosłupa.

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 28 lut 2010, o 14:21

\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{H}{ \frac{1}{2}a }}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{H}{3}}\)

\(\displaystyle{ H=3 \sqrt{3}}\)

sabonka · Post autor: **sabonka** » 28 lut 2010, o 14:25

oj nie znam takiego wzoru, nie wiem skąd sie co wzięło. Na lekcjach robilismy zazwyczaj te zadania biorąc pod uwagę trójkąt 90, 60, 30 stopni, ale nie wiem dlaczego tutaj mi to nie wychodzi?

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 28 lut 2010, o 14:31

Sądziłam że jak masz 19 lat to trygonometria nie jest Ci obca. Ale teraz dochodze do wniosku że ten wiek to ściema.

Ponieaż ściana jest nachylona do płaszczyzny podstay pod katem 60 stopni to mamy do czynienia z połoa tr.równobocznego czyli wysokośc ostrosłupa równa jest wysokosci tr.rónobocznego

\(\displaystyle{ H= \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{6 \sqrt{3} }{2}=3 \sqrt{3}}\)

sabonka · Post autor: **sabonka** » 28 lut 2010, o 15:09

ten wzór znam chodzi mi tylko o to ze zawsze robilam sobie trójkąt prostokątny z wysokościa ostrosłupa krawędzią boczną i połową przekątnej

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 28 lut 2010, o 15:11

A tutaj robisz trójkat prostokatny z wysokośćą ostrosłupa, wysokością ściany bocznej i łączysz spodki wysokości na podstawie. Połącznie jest równe połowie krawędzi podstwy

sabonka · Post autor: **sabonka** » 28 lut 2010, o 15:13

oj przepraszam czasem mam zaćmienia:) dziwi mnie tylko czemu nie wyjdzie to z połową przekątnej i czemu to jest źle bo zawsze tak robiłam i bylo ok. i mam 19 lat w tym roku zdaje mature;p

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 28 lut 2010, o 15:15

bo do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni nachylona jest ściana boczna a nie krawędź boczna

sabonka · Post autor: **sabonka** » 28 lut 2010, o 15:16

no cuż to wszystko wyjasnia:) dziękuje bardzo