Witam:) Mam problem z pewnym zadaniem i liczę na waszą pomoc drodzy forumowicze
Oblicz długości promieni podstawy stożka, którego powierzchnie boczną tworzą wycinki kół przedstawione na rysunkach.
a)
tworząca stożka = 4
kąt pomiędzy ramionami 120
promień srożka
-
macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
promień srożka
Koło z zaznaczonym kątem \(\displaystyle{ 120^\circ}\) ma dwie części z których można zbudować stożek.
Długość pierwszego łuku:
\(\displaystyle{ 2\pi \cdot 4 \cdot \frac{120}{360} = \frac{8}{3} \pi}\)
dla tego łuku długość promienia podstawy stożka wynosi:
\(\displaystyle{ 2\pi r= \frac{8}{3} \pi\\\\
r=1 \frac{1}{3}}\)
Długość drugiego łuku:
\(\displaystyle{ 2\pi \cdot 4 \cdot \frac{360-120}{360} = \frac{16}{3} \pi}\)
dla tego łuku długość promienia podstawy stożka wynosi:
\(\displaystyle{ 2\pi r= \frac{16}{3} \pi\\\\
r=2 \frac{1}{3}}\)
Długość pierwszego łuku:
\(\displaystyle{ 2\pi \cdot 4 \cdot \frac{120}{360} = \frac{8}{3} \pi}\)
dla tego łuku długość promienia podstawy stożka wynosi:
\(\displaystyle{ 2\pi r= \frac{8}{3} \pi\\\\
r=1 \frac{1}{3}}\)
Długość drugiego łuku:
\(\displaystyle{ 2\pi \cdot 4 \cdot \frac{360-120}{360} = \frac{16}{3} \pi}\)
dla tego łuku długość promienia podstawy stożka wynosi:
\(\displaystyle{ 2\pi r= \frac{16}{3} \pi\\\\
r=2 \frac{1}{3}}\)