Ostrosłup prawidłowy dziesiąkątny

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Awatar użytkownika
BestPlay
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 6 maja 2009, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Ostrosłup prawidłowy dziesiąkątny

Post autor: BestPlay »

Mam problem nie do rozwiązania z tym zadaniem.

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego dziesięciokątnego wynosi \(\displaystyle{ 40\sqrt{3}}\) \(\displaystyle{ cm^{2}}\).
Krawędź podstaw ma długość 2 cm. Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Ostrosłup prawidłowy dziesiąkątny

Post autor: Sherlock »


Powierzchnia boczna to suma powierzchni dziesięciu trójkątów równoramiennych. Wylicz h, potem z tw. Pitagorasa wylicz x.
kopacz211
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 23 sty 2010, o 17:25
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 5 razy

Ostrosłup prawidłowy dziesiąkątny

Post autor: kopacz211 »

ponieważ pole powierzchni bocznej to10*pole jednej ściany to znaczy ze pole jednej ściany wynosi \(\displaystyle{ 4*\sqrt{3}cm^2}\), stąd wiemy ze wysokośc wynosi tyle samo. ponieważ 1/2 krawędzi podstawy wynosi 1cm a h wynosi \(\displaystyle{ 4*\sqrt{3}}\) to krawędź sciany bocznej policzysz stosując tw. Pitagorasa
Ostatnio zmieniony 27 lut 2010, o 20:15 przez kopacz211, łącznie zmieniany 2 razy.
Awatar użytkownika
macpra
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 591
Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Końskie
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 85 razy

Ostrosłup prawidłowy dziesiąkątny

Post autor: macpra »

\(\displaystyle{ P_b=10 \cdot \frac{ah}{2}\\\\
40 \sqrt{3} = 10 \cdot \frac{2h}{2}\\\\
h=4 \sqrt{3}}\)



x - krawędź boczna

\(\displaystyle{ x^2=1^2+(4 \sqrt{3})^2\\\\
x=7}\)
Awatar użytkownika
BestPlay
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 6 maja 2009, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Ostrosłup prawidłowy dziesiąkątny

Post autor: BestPlay »

Dzięki dla Sherlock za podanie formuły zadania i za rysunek
Szczerze to uprzedziłem już wyliczeniami pomoc macpra, ale i tak dziękuję za dobre chęci.
Zadanie bardzo proste, nie wiem jak ja go nie mogłem rozwiązać ;p
ODPOWIEDZ