Mam problem nie do rozwiązania z tym zadaniem.
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego dziesięciokątnego wynosi \(\displaystyle{ 40\sqrt{3}}\) \(\displaystyle{ cm^{2}}\).
Krawędź podstaw ma długość 2 cm. Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.
Ostrosłup prawidłowy dziesiąkątny
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Ostrosłup prawidłowy dziesiąkątny
Powierzchnia boczna to suma powierzchni dziesięciu trójkątów równoramiennych. Wylicz h, potem z tw. Pitagorasa wylicz x.
Ostrosłup prawidłowy dziesiąkątny
ponieważ pole powierzchni bocznej to10*pole jednej ściany to znaczy ze pole jednej ściany wynosi \(\displaystyle{ 4*\sqrt{3}cm^2}\), stąd wiemy ze wysokośc wynosi tyle samo. ponieważ 1/2 krawędzi podstawy wynosi 1cm a h wynosi \(\displaystyle{ 4*\sqrt{3}}\) to krawędź sciany bocznej policzysz stosując tw. Pitagorasa
Ostatnio zmieniony 27 lut 2010, o 20:15 przez kopacz211, łącznie zmieniany 2 razy.
- macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Ostrosłup prawidłowy dziesiąkątny
\(\displaystyle{ P_b=10 \cdot \frac{ah}{2}\\\\
40 \sqrt{3} = 10 \cdot \frac{2h}{2}\\\\
h=4 \sqrt{3}}\)
x - krawędź boczna
\(\displaystyle{ x^2=1^2+(4 \sqrt{3})^2\\\\
x=7}\)
40 \sqrt{3} = 10 \cdot \frac{2h}{2}\\\\
h=4 \sqrt{3}}\)
x - krawędź boczna
\(\displaystyle{ x^2=1^2+(4 \sqrt{3})^2\\\\
x=7}\)
- BestPlay
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 6 maja 2009, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 1 raz
Ostrosłup prawidłowy dziesiąkątny
Dzięki dla Sherlock za podanie formuły zadania i za rysunek
Szczerze to uprzedziłem już wyliczeniami pomoc macpra, ale i tak dziękuję za dobre chęci.
Zadanie bardzo proste, nie wiem jak ja go nie mogłem rozwiązać ;p
Szczerze to uprzedziłem już wyliczeniami pomoc macpra, ale i tak dziękuję za dobre chęci.
Zadanie bardzo proste, nie wiem jak ja go nie mogłem rozwiązać ;p