Objętość sześcianu

timiset · Post autor: **timiset** » 27 lut 2010, o 07:29

1) Jaką objętość ma szęścian, jeśli jego pole powierzchni oraz suma długości wszystkich krawędzi wyrażają się tą samą liczbą ospowiednich jednostek?

2) Najdłuższy odcinek łączący środek krawędzi sześcianu z jego wierzchołkiem ma długość 15 cm. Oblicz objętość tego sześcianu.

Nie mam żadnego pojęcia o co tutaj chodzi. Czy ktoś może nasunąć mi jakięś rozwiązania?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 27 lut 2010, o 08:57

Wskazówki:

1) Przyrównaj do siebie wyrażenia (wzory) na objętość i pole powierzchni sześcianu. Z otrzymanego równania oblicz długość krawędzi

2) zrób sobie rysunek sześcianu i zaznacz sobie na nim przekrój przechodzący przez przekątne przeciwległych ścian (prostokąt o bokach równych długości krawędzi sześcianu oraz przekątnej ściany). Odcinek o którym mowa w zadaniu, to odcinek łączący środek krawędzi sześcianu z przeciwległym wierzchołkiem.
Zauważ, że ten odcinek, połowa długości krawędzi oraz przekątna ściany tworzą trójkąt prostokątny. Tw. Pitagorasa pozwoli Ci wyznaczyć z tego trójkąta długość krawędzi sześcianu.