Powierzchnia boczna walca

[craig2]

wysokość walca ma długość 9, a przekątna jego przekroju osiowego jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej walca

[agulka1987]

\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{h}{2r}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{9}{2r}}\)

\(\displaystyle{ r= \sqrt{3} \cdot \frac{2}{9}= \frac{2 \sqrt{3} }{9}}\)

\(\displaystyle{ P_{pb} = 2\pi r \cdot h = 2\pi \cdot \frac{2 \sqrt{3} }{9} \cdot 9 = 4\pi \sqrt{3}}\)

[craig2]

W takim razie wyszło Ci inaczej niż u mnie.

Ja to robiłem w taki sposób:

\(\displaystyle{ a \sqrt{3} =9}\) wynika to z własności trójkąta 60,30,90

\(\displaystyle{ r=0,5a}\)

wyjdzie, że r= \(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{3}}{2}}\)

no i z tego, że

Pole boczne = \(\displaystyle{ 2\pi r * h= 2\pi * \frac{3 \sqrt{3}}{2} * 9}\)

wynik wyszedł mi \(\displaystyle{ 27\pi \sqrt{3}}\)

Co mam źle?

[yuio]

Co mam źle?

wszystko masz dobrze

\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{h}{2r}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{9}{2r}}\)

\(\displaystyle{ r= \sqrt{3} \cdot \frac{2}{9}= \frac{2 \sqrt{3} }{9}}\)

\(\displaystyle{ P_{pb} = 2\pi r \cdot h = 2\pi \cdot \frac{2 \sqrt{3} }{9} \cdot 9 = 4\pi \sqrt{3}}\)

pomyliłaś się przy wyznaczaniu r, zamieniłaś licznik z mianownikiem