W graniastoslupie prawidlowym czworokatnym pole powierzchni bocznej jest o \(\displaystyle{ 18cm ^{2}}\) mniejsze od pola powierzchni calkowitej .Przekatna graniastoslupa ma dlugosc \(\displaystyle{ \sqrt{34}cm}\) Oblicz
a) sume dlugosci wszystkich krawedzi
b)objetosc
w graniastoslupie prawidlowym czworokatnym
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
w graniastoslupie prawidlowym czworokatnym
\(\displaystyle{ 4a \cdot H + 18 = 2a^2+4a \cdot H}\)
\(\displaystyle{ a^2=9 \Rightarrow a=3}\)
\(\displaystyle{ D^2 = a^2+a^2+H^2}\)
\(\displaystyle{ 34 = 9+9+H^2}\)
\(\displaystyle{ H^2=16 \Rightarrow H=4}\)
a) \(\displaystyle{ 8a+4H = 24+16 = 40 \ cm}\)
b) \(\displaystyle{ V=a^2 \cdot H = 3^2 \cdot 4 = 36 \ cm^3}\)
\(\displaystyle{ a^2=9 \Rightarrow a=3}\)
\(\displaystyle{ D^2 = a^2+a^2+H^2}\)
\(\displaystyle{ 34 = 9+9+H^2}\)
\(\displaystyle{ H^2=16 \Rightarrow H=4}\)
a) \(\displaystyle{ 8a+4H = 24+16 = 40 \ cm}\)
b) \(\displaystyle{ V=a^2 \cdot H = 3^2 \cdot 4 = 36 \ cm^3}\)