obliczenie masy

[rudablondyna]

Grubość podkładki stalowej o kształcie i wymiarach pokazanych na rysunku obok jest rowna 0,2 cm.Oblicz masę tej podkladki, przyjmujac, ze gestosc stali jest rowna 7,9 \(\displaystyle{ \frac{g}{cm^{3}}}\)
oraz \(\displaystyle{ \pi}\)=3,14.
Prosze o rozwiazanie

[ar1]

liczysz najpierw pole
mnozysz pole przez grubość i masz objetosc
mnozysz objętość przez gęstość i masz masę

[macpra]

Obliczmy najpierw objętość całej bryły, bez "dziur".

Środek tej bryły to prostopadłościan o wymiarach \(\displaystyle{ 12;12;0,2}\), więc \(\displaystyle{ V_1=28,8cm^3}\).
Boki złączone razem utworzą walec o promieniu podstawy \(\displaystyle{ 6}\) i wysokości \(\displaystyle{ 0,2}\), więc \(\displaystyle{ V_2=7,2\pi cm^3=22,608 cm^3}\)
Objętość całej bryły: \(\displaystyle{ V_1+V_2=51,408cm^3}\)

Objętość dziur to dwa walce o promieniu \(\displaystyle{ 2}\) i wysokości \(\displaystyle{ 0,2}\), więc \(\displaystyle{ V_3=5,024cm^3}\)

Objętość bryły z dziurami:
\(\displaystyle{ 51,408-5,024=46,384cm^3}\)

Masa:
\(\displaystyle{ 46,384 \cdot 7,9=366,4336g}\)