W stożek wpisano kulę . Wykaż , że stosunek objętości stożka do kuli jest równy stosunkowi pola powierzchni stożka do pola powierzchni kuli.
Bardzo proszę o pomoc .
Stosunek pola kuli do pola stożka.
Stosunek pola kuli do pola stożka.
Wypisałam wzory na obie objętości i powierzchnie, ale nie wiem jakie są zależności między 'R' jako promieniem kuli , a 'r' jako promieniem podstawy stożka.
Stosunek pola kuli do pola stożka.
a w takim razie jak wyrazić tworzącą stożka ?-- 25 lut 2010, o 19:19 --i jak to możliwe ze R= r ?
-
yuio
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 25 lut 2010, o 12:46
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 13 razy
Stosunek pola kuli do pola stożka.
ups przepraszam cie bardzo, za dużo zadań na jeden dzień i coś mi się pokręciło
daj mi chwilke-- 25 lut 2010, o 19:44 --ok już wiem
troche to jest skomplikowane ale wychodzi
jak poprowadzisz promień kuli styczny do tworzacej to z twierdzenia o odcinkach stycznych do okregu odcinek tworzącej od podstawy do promienia kuli jest równy r
potem z Pitagorasa masz takie zależności
\(\displaystyle{ H= \sqrt{l ^{2} -r ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ (l-r) ^{2} +R ^{2} =(H-R) ^{2}}\)
teraz możesz zapisać te stosunki w zalezności od r i l, i jak oba sprowadzisz do najprostrzej postaci to wychodzi to samo
daj mi chwilke-- 25 lut 2010, o 19:44 --ok już wiem
troche to jest skomplikowane ale wychodzi
jak poprowadzisz promień kuli styczny do tworzacej to z twierdzenia o odcinkach stycznych do okregu odcinek tworzącej od podstawy do promienia kuli jest równy r
potem z Pitagorasa masz takie zależności
\(\displaystyle{ H= \sqrt{l ^{2} -r ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ (l-r) ^{2} +R ^{2} =(H-R) ^{2}}\)
teraz możesz zapisać te stosunki w zalezności od r i l, i jak oba sprowadzisz do najprostrzej postaci to wychodzi to samo