zad1
Z trzech jednakowych sześcianów o krawędzi 2m ułożono prostopadłościan. Oblicz pole powierzchni tego prostopadłościanu.
zad2
Akwarium w kształcie prostopadłościan o wymiarach: długość 50cm, szerokość 20cm, wysokość 40cm wypełniono do połowy wodą. O ile centymetrów podniesie się poziom wody, jeżeli dolejemy 5 litrów wody?
zad3
Drewniany klocek w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 8cm X 4cm X 5cm pomalowano na zielono i pocięto na 160 jednakowych sześcianików. Ile sześcianików ma 3 ściany zielone, ile ma 2 ściany zielone, a ile 1 ścianą zieloną? Ile jest sześcianików, które nie są pomalowane?
Proszę żeby ktoś podał obliczenia i mi to wytłumaczył.
obliczenie pola sześcianów...
-
macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
obliczenie pola sześcianów...
Zadanie 1:
Jeśli trudno jest narysować ten prostopadłościan lub wyobrazić go sobie, to weź trzy kostki do gry, ustaw jedna na drugiej i powiedz ile ścian kostek jest widocznych (nie zapomnij o ścianie na której stoją wszystkie trzy). Następnie pomnóż tę liczbę przez pole jednej ściany (\(\displaystyle{ P_1=2 \cdot 2=4m^2}\))
Moja odpowiedź:
Zadanie 2:
Oblicz objętość akwarium i wyraź ją w litrach:
Widać z wyliczeń, że na każdy jeden litr wody w akwarium przypada 1 centymetr wysokości, a zatem dolewamy 5 litrów - poziom podnosi się o 5 centymetrów
Zadanie 3:
Objętość klocka: \(\displaystyle{ V=8 \cdot 4 \cdot 5=160cm^3}\)
Objętość jednego sześcianu: \(\displaystyle{ V=160cm^3:160szt=1cm^3}\)
a zatem krawędź sześcianu jest równa \(\displaystyle{ 1}\)
Trzy ściany zielone mają tylko sześciany, które były w narożnikach klocka, czyli \(\displaystyle{ 8}\).
Dwie mają te, które zawierały krawędzie klocka. Wzdłuż wysokości mamy na jednej krawędzi \(\displaystyle{ 6}\) takich sześcianów, a wzdłuż podstaw odpowiednio \(\displaystyle{ 2}\) lub \(\displaystyle{ 3}\) co daje w sumie:\(\displaystyle{ 4 \cdot 6+4 \cdot 2+4 \cdot 3=44}\)
jedną zieloną mają te, które leżały w środku ścian i tak mamy:
\(\displaystyle{ 12 \cdot 2+18 \cdot 2+6 \cdot 2=72}\)
nie pomalowane: \(\displaystyle{ 160-8-44-72=36}\)
Jeśli trudno jest narysować ten prostopadłościan lub wyobrazić go sobie, to weź trzy kostki do gry, ustaw jedna na drugiej i powiedz ile ścian kostek jest widocznych (nie zapomnij o ścianie na której stoją wszystkie trzy). Następnie pomnóż tę liczbę przez pole jednej ściany (\(\displaystyle{ P_1=2 \cdot 2=4m^2}\))
Moja odpowiedź:
Ukryta treść:
Zadanie 2:
Oblicz objętość akwarium i wyraź ją w litrach:
Ukryta treść:
Zadanie 3:
Objętość klocka: \(\displaystyle{ V=8 \cdot 4 \cdot 5=160cm^3}\)
Objętość jednego sześcianu: \(\displaystyle{ V=160cm^3:160szt=1cm^3}\)
a zatem krawędź sześcianu jest równa \(\displaystyle{ 1}\)
Trzy ściany zielone mają tylko sześciany, które były w narożnikach klocka, czyli \(\displaystyle{ 8}\).
Dwie mają te, które zawierały krawędzie klocka. Wzdłuż wysokości mamy na jednej krawędzi \(\displaystyle{ 6}\) takich sześcianów, a wzdłuż podstaw odpowiednio \(\displaystyle{ 2}\) lub \(\displaystyle{ 3}\) co daje w sumie:\(\displaystyle{ 4 \cdot 6+4 \cdot 2+4 \cdot 3=44}\)
jedną zieloną mają te, które leżały w środku ścian i tak mamy:
\(\displaystyle{ 12 \cdot 2+18 \cdot 2+6 \cdot 2=72}\)
nie pomalowane: \(\displaystyle{ 160-8-44-72=36}\)