ostrosłup prawidłowy
-
Malibu
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 22:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznan
- Podziękował: 39 razy
ostrosłup prawidłowy
Kazda sciana ostroslupa prawidlowego czworokatnego ma pole 8. oblicz objetosc tego ostroslupa. Wie ktos jak do tego sie zabrac?
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
ostrosłup prawidłowy
Podstawa jest kwadratem o polu 8, więc bok ma \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\).
Ściana boczna to trójkąt o podstawie \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\) i polu 8.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \sqrt{8}h=8 \\
h= \frac{16}{ \sqrt{8} } =2 \sqrt{8}}\)
H ostrosłupa można wyliczyć z Pitagorasa.
\(\displaystyle{ (\frac{ \sqrt{8} }{2})^2+H^2=(2 \sqrt{8})^2 \\
2+H^2=32 \\
H^2=30 \\
H= \sqrt{30}}\)-- 24 lut 2010, o 22:58 --\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P_p\cdot H \\
V= \frac{1}{3}\cdot 8\cdot \sqrt{30}= \frac{8 \sqrt{30} }{3}}\)
Ściana boczna to trójkąt o podstawie \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\) i polu 8.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \sqrt{8}h=8 \\
h= \frac{16}{ \sqrt{8} } =2 \sqrt{8}}\)
H ostrosłupa można wyliczyć z Pitagorasa.
\(\displaystyle{ (\frac{ \sqrt{8} }{2})^2+H^2=(2 \sqrt{8})^2 \\
2+H^2=32 \\
H^2=30 \\
H= \sqrt{30}}\)-- 24 lut 2010, o 22:58 --\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P_p\cdot H \\
V= \frac{1}{3}\cdot 8\cdot \sqrt{30}= \frac{8 \sqrt{30} }{3}}\)