Wykaż że prostokąt obracający się raz wokół dłuższego boku

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
91patii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 164
Rejestracja: 27 lis 2008, o 22:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wrocław

Wykaż że prostokąt obracający się raz wokół dłuższego boku

Post autor: 91patii »

Wykaż że prostokąt obracający się raz wokół dłuższego boku i drugi raz wokół krótszego boku wyznacza walce o tym samym polu powierzchni bocznej.

Proszę o pomoc.
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Wykaż że prostokąt obracający się raz wokół dłuższego boku

Post autor: mat_61 »

Wskazówka:

Oznacz boki prostokąta przez a i b. Podczas obrotów wokół boków mogą powstać dwa różne walce:

I: o promieniu podstawy a i wysokości b

II: o promieniu podstawy b i wysokości a

Oblicz pola powierzchni bocznej tych walców i wszystko będzie jasne.
91patii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 164
Rejestracja: 27 lis 2008, o 22:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wrocław

Wykaż że prostokąt obracający się raz wokół dłuższego boku

Post autor: 91patii »

Wiesz, nie bardzo mi idzie z zadaniami typu "wykaż" albo "uzasadnij"
mógłbyś dac większa podpowiedź albo rozwiazac to zadanie. będę bardzo wdzięczna.
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Wykaż że prostokąt obracający się raz wokół dłuższego boku

Post autor: mat_61 »

I: promień podstawy a i wysokość b

\(\displaystyle{ P_{b1}= 2 \pi a \cdot b}\)

II: promień podstawy b i wysokość a

\(\displaystyle{ P_{b2}= 2 \pi b \cdot a}\)
ODPOWIEDZ