Ostrosłup Prawidłowy

[Nazwa]

1. a)W ostrosłupie prawidłowym pięciokątnym krawędź podstawy ma długość 2dm, a krawędź boczna ma 10dm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
b)Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego ośmiokątnego wynosi 56\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) cm kwadratowych. Pole powierzchni bocznej jest dwa razy większe od pola podstawy. Oblicz pole ściany bocznej tego ostrosłupa.

[Lbubsazob]

a) Masz 5 takich samych trójkątów, w których trzeba wyznaczyć wysokość.
\(\displaystyle{ 1^2+H^2=10^2 \\
1+H^2=100 \\
H^2=99 \\
H= \sqrt{11\cdot 9}=3 \sqrt{11} \\
P= \frac{1}{2}\cdot 2 \cdot 3 \sqrt{11}=3 \sqrt{11} \\
P_c=5\cdot 3 \sqrt{11}=15 \sqrt{11}}\)

[Nazwa]

Przepraszam ze tak dziwnie napisalem ale troche dziwny jest ten Latex... I zostal jeszcze przyklad b...

Nie mialas tak zle bo topiero teraz zauwazylem ze te zadanie jest na necie tylko tego drugiego przykladu ie moge znalezc, mam nadzieje ze ktos zrobi...

[Lbubsazob]

LaTeX się wydaje dziwny na początku, pół roku temu moje pierwsze posty lądowały w koszu za "nieczytelny zapis, brak LaTeXa", ale potem można się przyzwyczaić A wracając do przykładu b:
wzór na pole ośmiokąta to \(\displaystyle{ 2(1+ \sqrt{2})a^2}\). Wiadomo, że pole podstawy jest równe \(\displaystyle{ \frac{56}{3} \sqrt{2}}\), a pole boczne \(\displaystyle{ \frac{56\cdot 2}{3} \sqrt{2} = \frac{112}{3} \sqrt{2}}\).
Czyli \(\displaystyle{ \frac{56 \sqrt{2} }{3}=2a^2(1+ \sqrt{2})}\).

[Nazwa]

A mozesz to rozwiazac Pliz...

[Lbubsazob]

Mam inny pomysł. Chyba nie trzeba liczyć a, tylko wystarczy samo pole jednej ściany bocznej. Myślałam, że można wyliczyć a, a potem wysokość i pole jednego takiego trójkąta, ale można inaczej.
8 takich trójkątów to \(\displaystyle{ \frac{112 \sqrt{2} }{3}}\), czyli 1 trójkąt to \(\displaystyle{ \frac{112 \sqrt{2} }{3}: 8= \frac{112 \sqrt{2} }{24}=4 \frac{2}{3} \sqrt{2}}\)

[Nazwa]

Ok dzieki...